2022貴州銀行校園招聘行測備考：從內到外了解“工程問題”

工程問題是行測類考試?？嫉闹匾R點，而且出題的類型不多，難度都不大。因為工程問題所涉及到的關系比較簡單，無非就是工作總量、工作效率、工作時間三者的關系;另一個方面是因為工程問題常用的方法思路比較清晰，計算量其實不大。所以工程問題是比較好做的一類題。那工程問題到底如何解答呢?今天我們就一起來了解工程的常見題型以及解題方法吧。

一、工程問題基本概念及關系式

工程問題中涉及到工作量、工作時間和工作效率三個量。工作量：在一定時間內完成的工作總量。工作時間：指完成工作的所需時間。工作效率：指工作的快慢，也就是單位時間里所完成的工作量。

工作量、工作時間、工作效率三個量之間存在如下基本關系式：

工作量=工作效率×工作時間;

工作效率=工作量÷工作時間;

工作時間=工作量÷工作效率。

二、解題技巧

解題時基本就是三大類方法，第一，方程思想。第二，正反比例思想。第三，特值思想。

1、方程思想

【例題1】某工廠生產一批零件，原計劃每天生產100個，因技術改進，實際每天生產120個，結果提前4天完成，還多生產了80個。則工廠原計劃生產零件( )個。

A. 2520                B. 2600             C. 2800           D. 2880

【答案】C

【中公解析】本題求的是原計劃生產的零件總量。工作總量=工作效率×工作時間，而原計劃每天生產100個零件，效率已知，所以可以設原計劃生產的時間是x天，則根據題目中的等量關系可列方程：100x=120(x-4)-80，解得x=28，所以原計劃生產的零件總數為2800個，故選擇C。

2、正反比思想

正反比關系：總量一定時，效率與時間成反比；效率一定時，總量與時間成正比；時間一定時，總量與效率成正比

比例思想的核心：比例思想的核心可以用四個字來概括：份數思想。比如已知某班的男女學生人數之比為3:4，份數思想指的就是將男生看成3份，女生看成4份，總人數看成7份，如果題目告訴我們該班總人數為35人，則可知7份代表35人，一份也就代表5人，男生有3份，也就是15人，女生有4份也就是20人。

【例題2】建筑隊計劃150天建好大樓，按此效率工作30天后由于購買新型設備，工作效率提高20%，則大樓可以提前幾天完工？

A.20                 B.25                C.30                D.45

【答案】A

【中公解析】：工作效率提高20%，原效率與現在效率比為5∶6，所用時間為效率的反比，即6∶5。剩下的工作原定150-30=120天完成，即6份代表120天，效率改變后只需要5份時間，也就是100天即可完成。因此節省20天。故選擇A答案。

3、設特值

(1)題干只給出相關時間信息，可設工作總量為時間的最小公倍數

【例題3】一項工程，甲單獨做，6天可完成，甲乙合作，2天可完成;則乙單獨做，( )天可完成?

A.1.5                B.3                   C.4                 D.5

【答案】B

【中公解析】工程問題中，工作總量=工作效率×工作時間，將工作總量設為時間6、2的最小公倍數，即6。則甲的效率為6÷6=1，甲乙的效率和為6÷2=3，可得乙的效率為3-1=2，則乙單獨做需要的時間為6÷2=3天，故選B項。

(2)題干直接或間接給出效率比，設效率比為特值

【例題4】甲、乙、丙三人共同完成一項工程，他們的工作效率之比是5:4:6，先由甲、乙兩人合作6天，再由乙單獨做9天，完成全部工作的60%。若剩下的工程由丙單獨完成，則丙需要的天數是( )

A.9                  B.10                C.11                D.15

【答案】B

【中公解析】題目所求為丙工作的時間=工作總量÷工作效率。題干直接給出效率比，設甲效率為5，乙效率為4，丙效率為6。甲乙合作6天完成(5+4)×6=54，乙單獨9天完成4×9=36，共計完成54+36=90,，占全部工作的60%，則工作總量為90÷60%=150。剩下的工作丙單獨做需要的時間為(150-90)÷6=10天。故選B項。

(3)設每人/物單位時間效率為“1”

【例題5】某農場有36臺收割機，要收割完所有的麥子需要14天時間?，F收割了7天后增加4臺收割機，并通過技術改造使每臺機器的效率提升5%，問收割完所有的麥子還需要幾天。

A.3                 B.4                 C.5                 D.6

【答案】D

【中公解析】假設每臺收割機每天的工作效率為1，則36臺收割機每天的效率為36，則工作總量為36×14，收割7天后工作還剩36×7，剩下部分由(36+4)=40臺收割機，按效率1×(1+5%)=1.05完成，所需天數為(36×7)÷1.05÷40=6天，故選D項。

二、工程問題?？碱}型

(一)單人合作

【例題5】一項工程需要150天完成，現在已經工作30天，剩下的效率提升20%，問：可以提前多少天能完成。

A.10                B.20                C.30                D.40

【答案】B

【中公解析】此題可以根據正反比例思想來解決，效率前后之比為5:6，工作總量成反比，所以時間成反比為6:5，時間還剩下120天，所以剩下時間只需要100天，因此可以提前20天。

(二)多人合作型

【例題6】一項工程，由甲單獨做需要10天才可以完成，由乙單獨做需要20天才可以完成，由丙做需要30天才可以完成，現在甲乙合作三天，剩下的由丙單獨來做，問：一共需要多少天才能完成該項工作?( )

A. 16               B.17                 C.19              D.20

【答案】D

【中公解析】由于題目告訴對應時間，所以可設工作總量為對應時間最小公倍數60，因此甲的效率為6，乙的效率為3，丙的效率為2，根據題意甲乙先合作3天干了(6+3)×3=27，剩下工作量為60-27=33。剩下的由丙來干33÷2=16.5天，由于甲乙先干3天，所以3+16.5=19.5天，因此只能選20天。此題容易選16天或是19天，注意16.5不能舍棄0.5天，也要注意是問一共需要多少天。

(三)交替合作

解題步驟：

(1)設工作總量為時間的最小公倍數→求各主體工作效率

(2)尋找循環規律→求一個周期內的效率和

(3)工作總量/一個循環周期的效率和=周期數……剩余工作量

(4)分配剩余工作量求解

【例7】一條隧道，甲單獨挖要15小時完成，乙單獨挖要20小時完成。如果甲先挖1小時，然后乙接替甲挖1小時，再由甲接替乙挖 1 小時.....兩人如此交替工作。那么，挖完這條隧道共用多少小時?

A.8                  B.8.25              C.8.75             D.9

【答案】C。

【中公解析】(1)題干中出現甲乙單獨完成這項工作的時間，設工作總量為時間的最小公倍數60，進而求得甲、乙的工作效率分別為4、3。(2)最小循環周期：甲干1小時，乙干1小時。一個循環周期內的效率和：4+3=7。(3)工作總量/一個循環周期的效率和=周期數……剩余工作量，30÷7=4......3，4即為4個循環周期，對應8小時，3即為剩余工作量。(4)分配剩余工作量。甲做3個工作量，對應3÷4=0.75小時?？偣?+0.75=8.75小時。